Construire le projeté orthogonal d'un point sur une droite

Exercice 1

On considère un losange \(\text{ABCD}\).
On appelle \(\text{I}\) le point d'intersection des diagonales de \(\text{ABCD}\).
1. Que peut-on dire des droites \((\text{AC})\) et \((\text{BD})\) ? 
2. Quel est le projeté orthogonal du point \(\text{A}\) sur la droite \((\text{BD})\) ?

Exercice 2

On considère le parallélogramme \(\text{ABCD}\) suivant.

1. Reproduire ce parallélogramme \(\text{ABCD}\).
2. Construire le point \(​\text{M}\), projeté orthogonal du point \(\text{B}\) sur la droite \((\text{AC})\).
3. Construire le point \(\text{H}\),  projeté orthogonal du point \(\text{B}\) sur la droite \((\text{CD})\).
4. Construire le point \(\text{K}\), projeté orthogonal du point \(\text{D}\) sur la droite \((\text{AB})\).
5. Quelle est la nature du quadrilatère \(\text{KBHD}\) ?